Posted by: insinyur pengairan | April 15, 2011

Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi

Untuk mengetahui apakah pemilihan distribusi yang digunakan dalam perhitungan curah hujan rancangan diterima atau ditolak, maka perlu dilakukan uji kesesuaian distribusi. Uji ini dilakukan secara horisontal dengan menggunakan Metode Smirnov Kolmogorof  dan vertikal dengan menggunakan Metode Chi Square:

1. Uji Smirnov-Kolmogorov

Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horizontal, yaitu merupakan selisih simpangan maksimum antara distribusi teoritis dan empiris (Do). Dengan pemeriksaan uji ini akan diketahui :

  1. Kebenaran antara hasil pengamatan dengan model distribusi yang diharapkan atau yang diperoleh secara teoritis.
  2. Kebenaran hipotesa diterima atau ditolak.

Uji kesesuaian Smirnov-Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non parametrik (non parametric test), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu.

Langkah-langkah pengujian Smirnov-Kolmogorof adalah sebagai berikut (Soewarno, 1995: 198) :

  1. Mengurutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan juga besarnya peluang dari masing-masing data tersebut.
  2. Menentukan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya).
  3. Dari kedua nilai peluang ditentukan selisih terbesarnya antara peluang pengamatan dengan peluang teoritis.
  4. Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnov-Kolmogorov Test) dapat ditentukan harga Dcr.

Apabila Do lebih kecil dari Dcr maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima, apabila Do lebih besar dari Dcr maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi tidak dapat diterima. Nilai Dcr untuk uji Smirnov-Kolmogorov tersebut dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini.

Tabel 1 .  Nilai kritis (Dcr) untuk uji Smirnov-Kolmogorov

2. Uji Chi-Square

Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara vertikal apakah distribusi pengamatan dapat diterima secara teoritis. Pada penggunaan Uji Smirnov-Kolmogorov, meskipun menggunakan perhitungan metematis namun kesimpulan hanya berdasarkan bagian tertentu (sebuah variant) yang mempunyai penyimpangan terbesar, sedangkan Uji Chi-Square menguji penyimpangan distribusi data pengamatan dengan mengukur secara metematis kedekatan antara data pengamatan dan seluruh bagian garis persamaan distribusi teoritisnya. Uji Chi-Square dapat diturunkan menjadi persamaan sebagai berikut (Soewarno, 1995: 194):

Dengan :

X2  =    Chi-Square.

Ef  =    frekuensi (banyaknya pengamatan) yang diharapkan, sesuai dengan pembagian kelasnya.

Of  =    frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama.

Nilai X2 yang terhitung ini harus lebih kecil dari harga X2cr (yang didapat dari tabel Chi-Square).

Derajat kebebasan ini secara umum dapat dihitung dengan :

DK =  K – (P + 1)

Dengan :

DK   =    derajat kebebasan.

K      =    banyaknya kelas.

P       =    banyaknya keterikatan atau sama dengan banyaknya parameter, yang untuk sebaran Chi-Square adalah sama dengan 2 (dua).

Berdasarkan literatur di atas, pada uji Chi-Square menguji penyimpangan distribusi data pengamatan dengan mengukur secara metematis kedekatan antara data pengamatan dan seluruh bagian garis persamaan distribusi teoritisnya dengan niliai X2cr. Nilai X2cr untuk uji Chi Square dapat dilihat pada Tabel 2  berikut ini.

Tabel 2  Nilai X2cr untuk uji Chi-Square






Responses

  1. adakah contoh hitungan untuk kedua cara di atas? saya kesulitan memahaminya. terima kasih.

    • Ya insyaAllah ada, tapi saya tidak bisa menjelaskan lebih detail disini karena terlalu panjang. Kalau bapak bersedia saya kirimkan lewat email saja. bagaimana?

      • Terima kasih banyak pak, maaf merepotkan. ngomong2 saya mahasiswa yang sedang mengambil tugas akhir tentang peta bahaya banjir pak, jadi panggilnya mas saja. hehe. sekali lagi terima kasih.

      • Contoh Perhitungannya Sudah Saya kirim

  2. assalam,, mas saya juga mau dong dikirim contoh hitunganyya,,, kirim juga ke email saya mas,,,
    makasi sebelumnya,,,

  3. mas,,,, kirimin juga dong contoh perhitungannya,, saya kurang memahaminya,,,


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: